Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Từ B hạ BE⊥AM (E∈AM). Từ C hạ CF⊥AN (F∈AN). CMR:
a, Tam giác AMN là tam giác cân.
b, BE=CF
c, Tam giác BME=CNF
d, 2 đường thẳng EB và CF cắt nhau tại O. CMR AO là tia phân giác của góc MAN
a)Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A
=>AB=AC
=>Góc ABC =ACB
mà góc ABC+ABM=180 độ(hai góc kề bù)
ACB+ACN =180 độ(hai góc kề bù)
mà Góc ABC =ACB =>ABM=ACN
Xét hai tam giác ABM và ACN
có BM=CN(gt)
góc ABM=ACN
AB=AC(gt)
=>tam giác ABM=ACN(c.g.c)
=>AM=AN (2 cạnh tương ứng)
=>Tam giác AMN là tam giác cân
(còn câu b,c,d bạn hình như viết thiếu đề)
