Question

Cho tam giác ABC cân tại a. TRên cạnh BC lấy điểm D và E ( D nằm giữa B và E) sao cho BD = DE = EC. CMR: góc BAD = góc CAE < góc DAE

Answer 1

Hình thì chắc bạn vẽ được còn mình chỉ làm tóm tắt thui nha!!!

Tam giác ABD= tam giác ACE(c.g.c), do đó góc BAD= góc CAE (cặp góc tương ứng)

Trên tia AD lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF, ta có tam giác ADE= tam giác FDB(c.g.c), do đó góc DAE=góc DFB và AE=BF

Vì góc AEC>góc ABC=góc ACB vì thế trong tam giác AEC thì AE>AC. Như vậy trong tam giác ABF thì BF<AB, suy ra góc BAD=góc BFD

Vậy góc BAD= góc CAE< góc DAE

Answer 2

Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha!!!

Vì BD=CE(gt) => góc BAD=góc CAE ( theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) (1)

Vì D nằm giữa C và E( từ D nằm giữa B và E)=>DE<CE=> góc DAE<góc CAE(theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: góc BAD = góc CAE < góc DAE (đpcm)