Question

cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lần lượt lấy các điểm M,N ( M nằm giữa B và N) sao cho BM=CN. kẻ MH⊥AB ( H∈ AB)Và NK vuông góc với AC ( K ∈ AC ) chứng minh

a. ΔMHB =ΔNKC

b. AH=AK

C. ΔHMN CÂN Ở A

Answer 1

$a)$

Xét hai tam giác vuông $\Delta MHB$ và $\Delta NKC$ có:

$BM=CN(gt)$

$\widehat{HBM}=\widehat{KCN}$

Vậy $\Delta MHB$ $=$ $\Delta NKC$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$b)$

Từ câu $a)$, ta có: $BH=CK$ mà $AB=AC \Rightarrow AH=AK$

$c)$

Ta có $MH=MK \Rightarrow \Delta AHM = \Delta AKN (c-g-c) \Rightarrow AM=AN$ hay $\Delta AMN$ cân tại $A$

Answer 2

HMN cân tại A ???