Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn ngọc minh

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối cua AC lấy điểm E sao cho BD=CE, BC cắt DE tại F. C/m F là trung điểm của DE

Trang Thùy
23 tháng 9 2018 lúc 18:14

A B C E D F I

Trang Thùy
23 tháng 9 2018 lúc 19:09

Từ D vẽ đường // vs AC cắt BC tại I

ta có :tg ABC CÂN TẠI A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(1)

DF//AC=>DF//EC=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=\widehat{DIB}\left(2\right)\\\widehat{DIF}=\widehat{FEC}\end{matrix}\right.\)

TỪ (1) (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DIB}\)

=>\(\Delta DIB\) cân tại D

=> BD=DI

Mà BD=CE(GT)=>CE=DI

Xét \(\Delta IDF\)\(\Delta CEF\),có

\(\widehat{DFI}=\widehat{EFC}\)( Hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{IDF}=\widehat{FEC}\left(CMT\right)\)

CE=DI(CMT

=> \(\Delta DIF=\Delta CEF\)(G-C-G)

=> FD=FE(Hai góc tương ứng)

=> F là trung điểm của DE (đpcm)


(


Các câu hỏi tương tự
duong thi thanh thuy
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Minh Anh
Xem chi tiết
Phương Anh (NTMH)
Xem chi tiết
Như đay nek =))
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Chou
Xem chi tiết
lưu ly
Xem chi tiết
Trần Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Vũ Hà Linh
Xem chi tiết