Question

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H

a) Chứng minh: HB=HC, ∠BAH=∠CAH

b) Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Chứng minh ΔABG=ΔACG

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là tia phân giáccủa góc BAC

b:

Xét ΔBAC có

AH là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: A,G,H thẳng hàng

Xét ΔABG và ΔACG có 

AB=AC

\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)

AG chung

Do đó: ΔABG=ΔACG

Answer 2

a, Ta có :

Δ ABC cân tại A

AH ⊥ BC

=> AH là đường trung tuyến của BC

=> HB = HC

=> AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b, Xét Δ ABG và Δ ACG, có :

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

AG là cạnh chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (cmt)

=> Δ ABG = Δ ACG (c.g.c)