Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AH vuông góc với BC (H\(\in\) BC). ( Vẽ hình)

Chứng minh :

a) HB=HC

b)\(\widehat{BAH}= \widehat{CAH}\)

Answer 1

Chứng minh:

a, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), có:

\(\)AB=AC (tam giác ABC cân tại A) -> cạnh huyền

AH: cạnh chung -> cạnh góc vuông

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}->gócvuông\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhhuyền-cạnhgócvuông\right)\)

=> \(HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)

b, Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhhuyền-cạnhgócvuông\right)\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Answer 2

Hình tự vẽ nhé

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có :

AB=AC

Cạnh AH chung

góc AHB = góc AHC

=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền góc nhọn )

Suy ra : HB=HC

b, Ta có : tam giác ABH = tam giác ACH ( câu a )

=> Góc BAH = Góc CAH (2 cạnh tương ứng )
Chúc bạn học tốt

Answer 3

a) Tam giác ABC cân tại A =>Đường cao kẻ từ đỉnh A đồng thời là đường trung tuyến

=.>HB=HC

b) Tam giác ABC cân tại A

=> đường cao đồng thời là đường phân giác

=> góc BAH=góc CAH

còn nhiều thiếu sót mong bạn thông cảm