Do tam giác ABC cân
mà AH là đường cao của tam giác ABC => AH là trung tuyến của tam giác ABC
=> HB = HC
Do M thuộc BH =>BH > BM mà BH = HC =>BM<.BC
Ta có:
HM và HC lần lượt là hình chiếu của 2 đường xiên AM và AC trên cạnh BC
mà HM < HC
=> AM < AC ( do đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn )
Do AH là đường vuông góc hạ từ A xuống BC
=> AH<AM<AC