a) Xét 2 tam giác AHB và AKC có:
AB=AC(gt)
Góc K=Góc H (=90)
Góc A chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=> AH=AK(dpcm)
b)
Ta có:
BH\(\perp\)AC
CK\(\perp\) AB
E là giao điểm của BH và CK
nên E là trực tâm
=> AI là đường cao thứ 3 hay AI\(\perp\) BC
mà trong tam giác cân ABC có AI là đường cao nên
AI cũng là đường phân giác
hay AI là đường phân giác góc A
cho tam giác ABC cân tại A có ; góc B =50 độ
a, tính các góc còn lại của tam giác ABC
b, kẻ BH vuông góc với AC tại H
kẻ CK vuông góc với AB tại H . chứng minh BH=CK
c, gọi O là giao diểm của BH và CK . chứng minh tam giác OBC cân
Cho tam giác ABC ( Â< 90o) vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Trên tia đối của BD lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB
a) Chứng minh góc ABD = góc ACE, góc ABH = góc ACK
b) Chứng minh: AH = AK và AH vuông góc với AK
Cho tam giác ABC ( Â< 90o) vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Trên tia đối của BD lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB
a) Chứng minh góc ABD = góc ACE, góc ABH = góc ACK
b) Chứng minh: AH = AK và AH vuông góc với AK
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc DC ). Các tia phân giác của các góc BAH và góc C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng: AK vuông góc với CK
Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA
b) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Chứng minh Ah vuông góc AD
c) Chứng minh góc ABC = góc CDA
d) Vẽ CK vuông góc AD (K thuộc AD). Chứng minh BH = DK và H, M, K thẳng hàng
Giúp mình với mai mình nộp bài ồi
Cho tam giác ABC có góc A=900. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác của các góc BAH và góc C cắt nhau tại ở K. Chứng minh rằng AK vuông góc với CK.
Cho tam giác ABC cân tại  (  < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ), CK vuông góc với AB ( K thuộc AK ).
a) Chứng minh rằng AH=AK b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của Â.Cho tam giác ABC : AB=AC
Kẻ BH ;CK lần lượt vuông góc với AC,AB; BH cát CK tại I . Chứng minh:
a)tam giác ABC =tam giác ACK
b)AI là tia phân giác của góc BAC
c)HK song song với BH
Cho Δ ABC, góc A = 90, AB<AC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy M thuộc tia HC sao cho BH = HN, kẻ CK vuông góc với đường thẳng AM( K thuộc tia AM)
Chứng minh tia CB la phân giác của góc ACKTìm điều kiện của ΔABC để AM=MCPhân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt E và D lấy F thuộc tia đối của tia AE sao cho AD =AF. Tính góc DFC + góc DBC + góc FCB
