Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
a, Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b, Tứ giác AKMB là hình gì?
c, Gọi I là trung điểm của MA. Chứng minh ba điểm B,O,K thẳng hàng.
d, Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMCK là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCK có
I lag trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABMK có
AK//MB
AK=MB
Do đó: ABMK là hình bình hành
c: Ta có: ABMK là hình bình hành
nên Hai đường chéo AM và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của BK
hay B,O,K thẳng hàng
