Hình vẽ:
Giải:
a) Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=AH.BC=8.12=96\left(cm^2\right)\)
b) Ta có: AH là đường cao của tam giác ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC
\(\Leftrightarrow BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHC, ta có:
\(AH^2+BC^2=AC^2\)
Hay \(8^2+6^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta lại có công thức tính diện tích tam giác ABC như sau:
\(S_{ABC}=BK.AC\)
Mà theo câu a thì \(S_{ABC}=96\left(cm^2\right)\)
\(\Leftrightarrow BK.AC=96\)
Hay \(BK.10=96\)
\(\Leftrightarrow BK=\dfrac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)
Đáp số: ...
