a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).
+ Vì \(\Delta DBC\) đều (gt).
=> \(\left\{{}\begin{matrix}BD=CD\\\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác đều).
Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACD\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(BD=CD\left(cmt\right)\)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
Chúc bạn học tốt!
