Vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AH\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của BC \(\Rightarrow HB=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot24=12cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta AHB\) vuông tại H có :
\(HB^2+AH^2=AB^2\) \(\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2=37^2-12^2=1369-144=1225=35^2\Rightarrow AH=35cm\)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC(Gt)
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
⇔H là trung điểm của BC
⇔\(HB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{24}{2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=37^2-12^2=1225\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Vậy: AH=35cm
định lý pitago áp dụng cho tam giác vuông hay cân
