Question

cho tam giac ABC can tai A biet tgB=4/3 va BC=10.tinh AB;AC

Answer 1

Sai đề cân tại A sao có tỉ số lượng giác ???

Answer 2

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác ABC cân tại A có:

AH là đường cao

=> AH là trung tuyến 

\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\)

Áp dụng tslg của góc nhọn trong tam giác ABH vuông tại H:

\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{5}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow AH=\dfrac{20}{3}\)

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}\right)^2+5^2}=\dfrac{25}{3}\)

\(\Rightarrow AB=AC=\dfrac{25}{3}\)(do tam giác ABC cân tại A)