Question

cho tam giác vuông ABC vuông ở A,AB=30cm.Biết tgB=\(\dfrac{8}{15}\)

tính AC,BC

 

 

Answer 1

AC=AB.tg B
AC= 30.\(\dfrac{8}{15}\)
AC= 16cm
BC²=AB²+AC²
BC² = 900+256=1156
BC=34cm

Answer 2

Ta có: \(tgB=\dfrac{8}{15}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{15}\Rightarrow AC=\dfrac{8AB}{15}=\dfrac{8.30}{15}=16\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lý Pytago)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+16^2}=34\left(cm\right)\)

Answer 3

Ta có: \(\tan\widehat{B}=\dfrac{8}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{15}\)

\(\Leftrightarrow AC=16cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=1156\)

hay BC=34cm