Vì BD là đường phân giác của ∠(ABC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra:
Mà ΔABC cân tại A nên AC = AB = 15 (cm)
Suy ra: AD/15 = 15/(15+10) ⇒ AD = (15.15)/25 = 9(cm)
Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)
b. Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra : 
( t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
⇒ EC.BA= BC (EC + AC)
Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC
Vậy 
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm (h.19)
a) Tính AD, DC
b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại M, đường phân giác góc C cắt AB tại N. Cm MN // BC.
2. Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh BC, BA lần lượt lấy điểm E và F sao cho BF/BE=2/3. Đoạn thẳng FE cắt đoạn thẳng BD tại I.
a) Tính IE/IF.
b) Giả sử FE = 12cm. Tính độ dài IE và IF.
( Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình ạ.)
Cho ΔABC ⊥ A, AB = 21cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E
a) Tính độ dài BD, DC, DE.
b) Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi BD là đường phân giác của tam giác ABC.
a) Tính độ dài DA, DC.
b) Tia phân giác của góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(\widehat{BIM}\) = 90o
Cho tam giác abc có AB=16cm Ac=32cm BC=21cm. Đường phân giác trong vài ngoài của góc A cắt BC lần lượt tại D và E. a) Cm B là trung điểm của EC b) Tính DE
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB= 6, BC=10. Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Tính độ dài AD, DC
Cho tam giác ABC có AB > AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD, BA lần lượt tại F, G và K. DF cắt BC tại M. Chứng minh rằng
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b)DA/DE=1+BK/DF
Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm E của cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Chứng minh CF=BG
Cho tam giác ABC có cạnh AB nhỏ hơn cạnh AC. Đường phân giac AD của góc BAC cắt BC tại D a.Biết BD=4cm.CD=6cm.Tính tỉ số AB/Ac b. Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng:AE. BC=AB.CD
