Question

Cho tam giác ABC cân ở A. Trung tuyến AM . Gọi I nằm giữa A và M. Chứng minh tam giác AIB bằng tam giác AIC và tam giác IBM bằng tam giác ICM

Answer 1

\(a)\)

Tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM (gt)

=> AM vủa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ABC

=> IAB = IAC

* Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AI: Cạnh chung

IAB = IAC (chứng minh trên )

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác AIB = tam giác IAC (c. g. c)

\(b)\)

Tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM (gt)

=> AM vủa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC

=> AM _|_ BC

* Xét tam giác IBM và tam giác ICM có:

IM: Cạnh chung

AMB = AMC = 90\(^o\)( AM _|_ BC)

MB = MC (gt)

=> Tam giác IBM = tam giác ICM (c. g. c)