Question

cho tam giác ABC cân ở A có góc A=80 độ
a,tính góc B,C
b, các tia phân giác BD và CE cắt nhau ở O .CMR:BE =ED =DC
c, CMR; tam giác OAE = tam giác OAD

Answer 1

c)vì tia P\G BD và CE của ΔABC cắt nhau tại O

⇒AO là tia P\G của \(\widehat{A}\)

xét ΔOAE và ΔOAD có:

\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)(AO là tia P\G của \(\widehat{A}\))

AO chung

AD=AE(câu b)

⇒ΔOAE =ΔOAD(C.G.C)

LÀM BÀI NÀY LÂU QUÁ

Answer 2

a)vì ΔABC cân tại A ⇒\(\widehat{B}=\widehat{C}\)=(180-80):2=50^o

nhanh gọn tiện

Answer 3

b)có \(\widehat{B}=\widehat{C}\) mà DB và CE là tia P\G

⇒\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}=\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

xét ΔDBC và ΔECB có :

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(CMT)

BC chung

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(câu A)

⇒ΔDBC = ΔECB ( G.C.G)

⇒EB=DC(2 cạnh tương ứng)(1)

mà AB=AC (ΔABC cân tại A)

⇒\(|^{AB-EB}_{AC-DC}=|^{AE}_{AD}\)⇒AE=AD
⇒ΔAED cân lại có ΔABC cân

⇒\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\widehat{B}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{AED}\)và\(\widehat{B}\) ở vị trí đồng vị

⇒DE\\BC

⇒\(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\) (2 góc so le trong)

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{DBE}\) (CMT)

⇒\(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)

⇒ΔEDB cân tại E

⇒EB=ED(2)

từ (1) và (2) ⇒BE =ED =DC

CÓ THỂ CÓ CÁCH LÀM NGẮN HƠN CỦA MK NHƯNG MK CHỈ NGHĨ ĐC THẾ NÀY THUI

Answer 4

c, Vì tia P\G BD và CE cắt nhau tại O

\(\Rightarrow\)AO là tia P\G của \(\widehat{A}\)

Xét \(\Delta\)OAE và \(\Delta\)OAD có:

\(\widehat{DAO}\)\(=\)\(\widehat{EAO}\)(vì OA là tia P\G của \(\widehat{A}\))

AO :cạnh chung

AD=AE(câu b)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)OAE=\(\Delta\)OAD(C_G-C)