Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB =1, AC = căn3. Chứng minh vectơ (2AB −AC ) vuông góc với vectơ ( AB + AC)
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.
a)Chứng minh AC song song với BP.
b) Chứng minh tam giác ABP bằng tam giác NAM
c) Chứng minh AK vuông góc với MN.
Cho tam giác ABC đều . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=2/3AC.Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho góc ANM =30. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc vs AC cắt BC ở P .Trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho góc AMQ =60
a CM Q là trung điểm AN
b vẽ đoạn thẳng PQ . CM PQ Song song BA và CM tam giác MNP đều
Bài 1: Giải phương trình sau: \(x^2-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC=a, và góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow{GB}\) và \(\overrightarrow{GD}\) nhỏ nhất.
1)Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AM và N là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AN=kAC,biết k=a/b là ps tối giản để ba điểm B,I,N thẳng hàng.Giá trị của a+2b
2)Tìm tát cả các giá trị của tham số m để phương trình 3|x+1|=x^2+x-4m+1 có 4no pb
3)Cho hs y=x^2-3mx+3m-1.Tìm m để đths cắt trục hoành tại 2 điểm pb có hoành độ x1 x2 tm |x1|+|x2|=6
Cho Tam giác ABC cân tại A , A> 90 độ . Tia CI là tia phân giác của tam giác của tam giác ABC , đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC , BC lần lượt tại E và F. CMinh BC. AE = AC. BF
cho tam giác ABC vuông tại B, BC=15cm, AB = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm R sao cho BE = BA
a/ Tính AC
b/ΔABC là tam giác gì? tại sao?
c/ Từ B kẻ đoạn thẳng vuông góc AE tại H và cắt BC tại D. chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
d/ Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và DE. chứng mình AE // IC
vẽ hình giúp mìnhhh
cho tam giác ABC vuông tại B, BC=15cm, AB = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm R sao cho BE = BA
a/ Tính AC
b/ΔABC là tam giác gì? tại sao?
c/ Từ B kẻ đoạn thẳng vuông góc AE tại H và cắt BC tại D. chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
d/ Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và DE. chứng mình AE // IC
vẽ hình giúp mìnhhh
Bài 7 : Cho đường tròn (O;R) nội tiêp stam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là tieps điểm của AB,AC,BC với (O). CMR P tam giác ABC = 2(AM + BP + NC )
Bìa 8 : Cho dduwwongf tròn (O) đường kính AB . Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. CM CH = DK