Question

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau ở I. Kẻ ID \(\perp\) AB và IE \(\perp\) AC, IF \(\perp\) BC. ( D \(\in\) AB, E \(\in\) AC, F \(\in\) BC )

a) Chứng minh : \(\Delta BID=\Delta BIF\)

b) Chứng minh : ID = IE = IF.

Answer 1

Kí hiệu tam giác viết là t/g nhé

a) BI là phân giác ABC nên ABI = CBI

Xét t/g BID vuông tại D và t/g BIF vuông tại F có:

BI là cạnh chung

DBI = FBI (cmt)

Do đó, t/g BID = t/g BIF ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề) (đpcm)

b) t/g BID = t/g BIF (câu a) => ID = IF (2 cạnh tương ứng) (1)

C/m tương tự câu a ta cũng có: t/g ADI = t/g AEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> ID = IE (2 cạnh tương ứng)

Từ (1) và (2) => ID = IE = IF (đpcm)

 

Answer 2

ban tu ve hinh nhe

a) Xet tam giac BID va tam giac BIF co:

BI:canh chung

goc DBI=goc IBF(vi tia BI la tia phan giac cua goc DBF)

goc BDI=goc BFI(=90do)

Vay tam giac BID=tam giac BIF(canh huyen, goc nhon)

b) Vi tam giac BID=tam giac BIF(cau a)

Nen ID=IF(2 canh tuong ung) (1)

Xet tam giac AID va tam giac AIE co:

AI:canh chung

goc DAI=goc EAI(vi tia AI la tia phan giac cua goc DAE)

goc ADI=goc AEI(=90do)

Nen tam giac AID=tam giac AIE(canh huyen,goc nhon)

Suy ra:ID=IE(2 canh ung) (2)

Tu (1), (2)\(\Rightarrow\) IF=ID=IE

Chuc ban ngay cang hoc gioi len nhe

Hen gap lai ban vao dip khac nhe