Lời giải:
Ta thấy \(6^2+4,5^2=7,5^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Theo định lý Pitago đảo thì tam giác $ABC$ vuông tại $A$
Với tam giác $ABC$ vuông tại $A$:
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{AB.AC}{2}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.4,5}{7,5}=3,6\) (cm)
b)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\) (cm)
\(CH=BC-BH=7,5-4,8=2,7\) (cm)
Bài 1.Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5 cm, CA= 4,5cm, AB= 6cm a. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC ; b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH.
Cho tam giác ABC có đường cao AH , biết AH = 4 cm , BH/HC = 1/4 . Tính các cạnh AB , AC , BC , BH , HC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Tính độ dài AB , AC biết HB = 4,5 cm và HC = 8 cm BC = 13 cm và HB - HC = 5 cm BC = 25 cm và HP/HC = 3/2 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH. Biết AB=6 cm ,AC=8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,HC,AH
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BC = 5 cm DC = 20 cm Tính độ dài AB AC HB HC và diện tích tam giác AHD
Cho tam giác ABC vuông tại A . AB/AC = 8/15 và BC 17 cm , đường cao AH . Tính các cạnh tam giác ABC và AH , CH , BH
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Hãy tính độ dài các đoạn BC,AH,BH,CH , nếu biết :
1, AB =12 cm , AC= 9cm
2, AB = \(\sqrt{2}\) cm , AC = \(\sqrt{2}\) cm
