Xét Δ BEA và ΔCFA có:
BE = CF (gt)
BE ⊥ CA , CF ⊥ AB (vì BE, CF là đường cao Δ ABC theo gt ) ⇒∠BEA = ∠CFA =900
Chung góc A, mà∠BEA = ∠CFA (cmt) ⇒ ∠ABE =∠ACF
⇒ Δ BAE = ΔCAF (g -c- g)
⇒AB = AC (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự với Δ ECB , Δ DAC ta có: AC = CB ( 2)
Từ (1) , (2) ⇒ AB =AC =CB
⇒ Δ ABC đều
cho tam giác ABC có AB<AC và hai đường cao BE và CF .Chứng minh BE< CF.
Bài 2. Cho tam giác ABc cân tại A có đường trung tuyến AM, đường cao BE. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = CE.
a)Chứng minh ΔBFC = ΔCEB
b) Chứng minh ba đường thẳng BE, CF, AM đồng quy
Bài 2. Cho tam giác ABc cân tại A có đường trung tuyến AM, đường cao BE. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = CE.
a)Chứng minh ΔBFC = ΔCEB
b) Chứng minh ba đường thẳng BE, CF, AM đồng quy
Bài 2. Cho tam giác ABc cân tại A có đường trung tuyến AM, đường cao BE. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = CE.
a)Chứng minh ΔBFC = ΔCEB
b) Chứng minh ba đường thẳng BE, CF, AM đồng quy
Bài 1:
a) Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
b) Cho tam giácABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC có 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng AB^2 + CH^2 = AC^2 + BH^2
giúp minh với
Mn ơi giúp mình vs Cho tam giác ABC cân tại A, có AD là đường cao. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh ND//AC
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a,chứng minh tam giác ADB=tam giác AEC,b,Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân,c,So sánh HB và HD,d,Gọi M là trung điểm của HC,N là trung điểm của HB,I là giao điểm của BM và CN.Chứng minh ba điểu A,H,I thẳng hàng
help với:(((
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC, trên Bc lấy E sao cho BE=BA. a) CM: Tam giác ABD = tam giác EBD và ED vuông góc với BC b) Gọi F là giao điểm của AB và và DE. CM: tam giác BFC cân c) Cho BD cắt FC tại N, trên tia đối NB lấy M sao cho NM=ND. CM: FM // CD. d) Tính chu vi tam giác ABC , biết AB/AC= 3/4 ; BC=15 cm CẦN GẤP :)
