Cho △ ABC có B, C là các góc nhọn, vẽ đường cao AH. Chứng minh

\(\overrightarrow{AH}=\frac{tanB}{tanB+tanC}\overrightarrow{AB}+\frac{tanC}{tanB+tanC}\overrightarrow{AC}\)

a) ta có: AD =AB (gt)

⇒AC là trung tuyến ΔBDC

mà AE =1/3AC(gt)

⇒E là trọng tâm Δ BDC

mà BM qua E

⇒BM là trung tuyến ΔBDC

⇒M là trung điểm CD

a)Ta có:

\(\begin{cases} (x-2)^2 \geq 0 \\ (y-3)^2 \geq 0 \end{cases}\\ \Rightarrow (x-2)^2+(y-3)^2 =0 \Leftrightarrow \begin{cases} (x-2)^2 = 0 \Leftrightarrow x=2\\ (y-3)^2 = 0 \Leftrightarrow y=3 \end{cases}\\\)

Vậy x=2, y=3

b)

\(5^{(x-2).(x+3)}=1\\ \Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{} x-2=0 \Rightarrow x=2\\ x+3=0 \Rightarrow x=-3 \end{array}\right.\)

vậy x=2 hoặc -3

a)x=16

b)x=24

c)x=\(\sqrt{1}\) -1