Question

Cho tam giác ABC, AB=4cm, AC=5 cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho góc AMN=góc ACB

a, C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác ANM

b, Tính NC

c, Từ C kẻ đường thẳng // với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số MN/MK

Answer 1

a) Hai tam giác ABC và ANM có hai góc AMN và ACB bằng nhau và chung góc BAC nên hai tam giác đó đồng dạng

Thế thôi

Answer 2

Bài 1)
a) Đồng dạng theo trường hợp góc góc
b) Tam giác AMNAMN ~tam giác ACBACB(cmt)
\Rightarrow AB/AN=AC/AMAB/AN=AC/AM
Mà AM=1/2.ABAM=1/2.AB \Rightarrow AM=4AM=4
Thay số vô ta tính được: AN=8/5AN=8/5
Ta có: NC=AC−ANNC=AC−AN \Leftrightarrow NCNC= 5- 8/5= 17/5
c) vì AM//KCAM//KC \Rightarrow MN/NK=AN/NCMN/NK=AN/NC
Theo tỉ lệ thức ta được:
MN/(NK+MN)=AN/(NC+AH)MN/(NK+MN)=AN/(NC+AH)
\Rightarrow MN/MK=AN/ACMN/MK=AN/AC
Mà AN/NC=8/5:5=8/25AN/NC=8/5:5=8/25
\Rightarrow MN/MK=8/25MN/MK=8/25