Câu hỏi của Nguyễn Quang Huy

Question

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC. Nối C với D . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự E và I

a) CM :  tam giác BID=tam giác BIC

b) CM:  ED =EC

c)  Kẻ...

Trần Quang Hưng · Accepted Answer

a, Xét $\Delta BID$và $\Delta BIC$có

BD=BC(gt)

$\widehat{DBI}=\widehat{CBI}$( phân giác)

BI chung

$\Rightarrow\Delta BID=\Delta BIC\left(c.g.c\right)$

b, Xét$\Delta DBE$và$\Delta CBE$có

AD=AC(gt)

$\widehat{DBE}=\widehat{CBE}$(phân giác)

BE chung

$\Rightarrow\Delta DBE=\Delta CBE\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow ED=EC$(hai cạnh tương ứng)Câu trả lời: a, Xét $\Delta BID$và $\Delta BIC$có

BD=BC(gt)

$\widehat{DBI}=\widehat{CBI}$( phân giác)

BI chung

$\Rightarrow\Delta BID=\Delta BIC\left(c.g.c\right)$

b, Xét$\Delta DBE$và$\Delta CBE$có

AD=AC(gt)

$\widehat{DBE}=\widehat{CBE}$(phân giác)

BE chung

$\Rightarrow\Delta DBE=\Delta CBE\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow ED=EC$(hai cạnh tương ứng)

Trần Quang Hưng · Answer

c,Do $\Delta DBI=\Delta CBI$

$\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{CIB}$

mà $\widehat{DIB}+\widehat{CIB}=180^0$

$\Rightarrow DI\perp BI$

Mặt khác $AH\perp DI$

suy ra AH//BI

d,Do $\Delta DBI=\Delta CBI$

$\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C}$

Ta có$\widehat{ABC}+\widehat{D}+\widehat{C}=180^0$

$\Rightarrow2\widehat{C}=180^0-70^0=110^0$

$\Rightarrow\widehat{C}=55^0$

Do BI là tia phân giác góc ABC

suy ra $\widehat{DBI}=\widehat{IBC}=35^0$

Vì AH//BI $\Rightarrow\widehat{DBI}=\widehat{DAH}=35^0$(đồng vị)Câu trả lời: c,Do $\Delta DBI=\Delta CBI$