Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho tgiác ABC có AA',BB',CC' lần lượt là 3 đg trung tuyến cắt nhau tại G. Cminh:
a) AA'+BB'>\(\dfrac{3}{2}\)AB
AA'+CC'>\(\dfrac{3}{2}\)AC
BB'+CC'>\(\dfrac{3}{2}\)BC
và AA'+BB'+CC'>\(\dfrac{3}{4}\).(AB+AC+BC)
b)AA'+BB'+CC'<AB+AC+BC
Cho tgiác ABC có AA',BB',CC' lần lượt là 3 đg trung tuyến cắt nhau tại G. Cminh:
a) AA'+BB'>\(\dfrac{3}{2}\)AB
AA'+CC'>\(\dfrac{3}{2}\)AC
BB'+CC'>\(\dfrac{3}{2}\)BC
và AA'+BB'+CC'>\(\dfrac{3}{4}\).(AB+AC+BC)
b)AA'+BB'+CC'<AB+AC+BC
Cho tam giác ABC có AN , BP , CQ là ba đường trung tuyến. CMR : 4/3(AN + BP + CQ) > AB + AC + BC
Cho tam giác ABC vuông tại B và AB3cm,BC4 cm.Vẽ BE là đường trung tuyến của tam giác ABC.A) Tính AC và BE (Biết: Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.)B)Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADAC.Chứng minh AB là đường trung tuyến của tam giác ADC.C)Gọi G là giao điểm của DE và AB;N là trung điểm của AD.Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ADC.Từ đó suy ra :C, G, N thẳng hàng.D)Chứng minh: DECN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại B và AB=3cm,BC=4 cm.Vẽ BE là đường trung tuyến của tam giác ABC.
A) Tính AC và BE (Biết: Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.)
B)Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AD=AC.Chứng minh AB là đường trung tuyến của tam giác ADC.
C)Gọi G là giao điểm của DE và AB;N là trung điểm của AD.Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ADC.Từ đó suy ra :C, G, N thẳng hàng.
D)Chứng minh: DE=CN
Bài 1: Cho ΔABC và 1 điểm M nằm trong tam giác. CMR: MB+MC AB+AC
Bài 2: Cho O là 1 điểm nằm trong ΔABC. CMR: frac{AB+AC+CA}{2} OA+OB+OC AB+BC+CA
Bài 3: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE. CMR: BD+CEfrac{3}{2}BC
Bài 4: Cho ΔABC cân tại A có BD và CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh bên. CMR: BDCE
Bài 5: Cho ΔABC có BD và CF là 2 đường trung tuyến và BDCE. CM: ΔABC cân
Đọc tiếp
Bài 1: Cho ΔABC và 1 điểm M nằm trong tam giác. CMR: MB+MC < AB+AC
Bài 2: Cho O là 1 điểm nằm trong ΔABC. CMR: \(\frac{AB+AC+CA}{2}< OA+OB+OC< AB+BC+CA\)
Bài 3: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE. CMR: \(BD+CE>\frac{3}{2}BC\)
Bài 4: Cho ΔABC cân tại A có BD và CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh bên. CMR: BD=CE
Bài 5: Cho ΔABC có BD và CF là 2 đường trung tuyến và BD=CE. CM: ΔABC cân
cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ đường trung tuyến AM. chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc BAC
b) cho AB=AC=10 cm; BC=12cm, tính AM
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến CM. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại N a) C/m tam giác BAN cân b) Tính BC biết AB=3cm, AC=4cm
cho tam giác ABC. kẻ trung tuyến từ AM đến BC và trung tuyến từ BN đến AC cắt nhau O. Cm tam giác ABO = 2/3 tam giác AMB