Question

Cho tam giác ABC: A ( 4;5 ), B ( 3;2 ) , C ( -3;3 )

Tìm tọa độ điểm E để trọng tâm tam giác ABE là trung điểm của AC

p.s: giúp mình với, please

Answer 1

Lời giải:

Tọa độ trung điểm $I$ của $AC$ là:

\(x_I=\frac{4-3}{2}=\frac{1}{2}\)

\(y_I=\frac{5+3}{2}=4\)

Gọi tọa độ điểm $E$ là \(E(a;b)\)

Vì $I$ là trọng tâm của tam giác $ABE$ nên :

\(\left\{\begin{matrix} x_I=\frac{4+3+a}{3}\\ y_I=\frac{5+2+b}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}=\frac{7+a}{3}\\ 4=\frac{7+b}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-11}{2}\\ b=5\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ điểm $E$ là \(\left(\frac{-11}{2};5\right)\)