\(A=9^{n+2}+3^{n+2}-9^n+3^n\)
\(=9^n\left(9^2-1\right)+3^n\left(3^2+1\right)\)
\(=9^n\times80+3^n\times10=10\left(9^n\times8+3^n\right)⋮10\) (đpcm)
Chứng minh :
a) \(36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 45
b) \(7^{1000}-3^{1000}\) chia hết cho 10
c) \(\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right):7\) là 1 số tự nhiên
d) \(\left(8^{10}-8^9-8^8\right):55\) là 1 số tự nhiên
a) Chứng tỏ rằng hai số \(\frac{10^{94}+2}{3}\) và \(\frac{10^{94}+8}{9}\) là các số nguyên.
b) Chứng minh rằng nếu a, b thuộc Z thì 2a + 3b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9a + 5b chia hết cho 17.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên n thoả mãn n.2^n - 1 chia hết cho p.
Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.
nhớ like nha
>_<
chứng minh
a) 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10
b) 3^n+3 + 3^n+1 + 2^n+3 + 2^n+2 chia hết cho 6
Chứng minh rằng : 3^n+2 - 2^n+4 + 3n + 2n chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương
Bài 1: a) Chứng minh với n là số tự nhiên thì A = 3n+3 + 5n+3 + 3n+1 + 5n+2 chia hết cho 60
b) Chứng minh rằng nếu a/b = c/d thì [(a-b)/(c-d)]^2013 = (a^2015 + b^2015)/(c^2015 + d^2015)
Cho 52 số tự nhiên tùy ý . Chứng tỏ rằng luôn tìm được 2 số trong chúng có hiệu hoặc tổng chia hết cho 100
a) CMR với mọi số nguyên m thì 4m3 + 9m2 - 19m - 30 chia hết cho 6.
b) CMR n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên lẻ.
