Question

Cho số a = \(\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2007}\)

Chứng minh rằng nếu viết dưới dạng số thập phân thì a sẽ có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.

Answer 1

Lời giải:

\(\left ( \frac{9}{11}-0,81 \right )^{2007}=\left ( \frac{81}{99}-\frac{81}{100} \right )^{2007}=\frac{81^{2007}}{99^{2007}.100^{2007}}=\frac{9^{2007}}{1100^{2007}}\)

Thấy rằng \(a<\frac{10^{2007}}{1100^{2007}}<\frac{10^{2007}}{1000^{2007}}=\frac{10^{2007}}{10^{2.2007}}=\frac{1}{10^{4014}}\)

\(\Leftrightarrow a<0,\underbrace{000....0}_{4013}1\)

Điều trên chứng tỏ khi viết $a$ dưới dạng số thập phân thì đằng sau $a$ ít nhất phải có $4013$ chữ số $0$

Answer 2

@Nguyễn Huy Tú

Answer 3

@Tuấn Anh Phan Nguyễn

Answer 4

@Hồng Phúc Nguyễn

Answer 5

Help me,

Answer 6

Fkhyddrt có ra chỗ nhà văn hóa khôngđồ ngu đồ ăn hại ông câm cái mồmNgày mai

Answer 7

A= 1/10^4014