\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{299}+3^{300}\right)\\ S=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{299}\right)\\ S=4\left(1+3^2+...+3^{299}\right)⋮4\)
Hãy chứng minh rằng:
A= 3+3 mũ 2+ 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 60 chia hết cho 13
B=(n+3).(n+6) chia hết cho 2 \(\left(\text{với mọi n}\in N\right)\)
Cho x và y thuộc tập hợp các số nguyên thỏa mãn x mũ 2 + y mũ 2 *3
Chứng minh x và y chia hết cho 3
Bài 1: Tìm số tự nhiên n, biết:
a,2 mũ n . 4 =128
b, 2 mũ n - 15=17
c, 3 mũ n +25 = 26. 2 mũ 2 +2. 3 mũ 0
d, 27 . 3 mũ n = 243
e, 49.7 mũ n = 2401
f, 3 mũ 4 . 3 mũ x= 3 mũ 7
g, ( 2 mũ 2 : 4 ) . 2 mũ n = 4
h, \(\frac{1}{9}\). 3 mũ 4 . 3 mũ n = 3 mũ 7
i, \(\frac{1}{2}\). 2 mũ n +4. 2 mũ n = 9 . 2 mũ 5
Bài 1 : Tìm số tự nhiên n, biết :
a, 9<3 mũ n< 81
b, 243< 3 mũ n < 9.27
c, 4 mũ 11 . 25 mũ 11 _< 2 mũ n .5 mũ n <20 mũ 12 . 5 mũ 12
d, 2 mũ n+3 . 2 mũ n = 128
Bài 2: Tính các tổng sau :
a, 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ...+ 2 mũ 10
b, 1 + 3+ 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 10
c,1 - 6 - 6 mũ 2-6 mũ 3 - ..-6 mũ 20
d, 3 mũ 20 - 3 mũ 19 + 3 mũ 18 - 3 mũ 17 + ... + 3 mũ 2 -3 mũ 1
Biết S bằng 1 trừ 2 cộng 2 mũ 2 trừ 2 mũ 3 cộng ....... cộng 2 mũ 2020
Tính 3S - 2 mũ 2021
1. chứng tỏ rằng
a. 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45
b. 10 mũ 9 + 10 mũ 8 + 10 mũ 7 chia hết cho 222
Chứng minh rằng( 2020 mũ 2019+1)×(2020+1)chia hết cho
Tìm số tự nhiên n để n mũ 5+96n là số nguyên tố
7.x-x=5 mũ 21:5 mũ 19 +3 . 2 mũ 2 - 7 mũ 0
7x-2x=6 mũ 17 . 6 mũ 15 + 44 :11
Chứng minh rằng
a)S=3+31+32+33+34+......+320
b)S=3+32+33+34+........+320
chia hết cho 12
