28 tháng 1 2020 lúc 9:41
Ta có :
\(x^2-2mx-4m-4=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x-2mx-4m-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-2m\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2m-2\right)=0\)
\(\Rightarrow|\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2m-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2m+2\end{matrix}\right.\)
Vạy phương trình ban đầu có 2 nghiệm là -2 và (2m+2) . Để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn -2018 thì :
2m+2 < -2018
\(\Leftrightarrow2m< -2020\)
\(\Leftrightarrow m< -1010\)
Vậy vs m < -1010 thì pt có một nghiệm nhỏ hơn -2018
