Lời giải:
Vì \(\Delta'=(m+1)^2-(m^2+2m)=1>0, \forall m\in\mathbb{R}\) nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$
Áp dụng định lý Vi-et, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:
\(\left\{\begin{matrix}
x_1+x_2=2(m+1)\\
x_1x_2=m^2+2m\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^3+x_2^3=8\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)=8\)
\(\Leftrightarrow 8(m+1)^3-6(m^2+2m)(m+1)=8\)
\(\Leftrightarrow m^3+3m^2+4m=0\)
\(\Rightarrow m=0\) (thỏa mãn)
Vậy $m=0$
Đúng 0
Bình luận (0)
