Question

Cho pt \(|x-1|\)+\(|x-4|\)=m

Tìm m để pt có:

a, hai nghiệm

b, vô số nghiệm

c, vô nghiệm

Bạn nào đúng mình hứa sẽ tick!!))

Answer 1

Làm kiểu chia khoảng cho bạn dẽ hiểu

xét \(f\left(x\right)=\left|x-1\right|+\left|x+4\right|\) { tạm thời chưa quan tâm đến m}

khoảng chia {1,4}

(I)với x<1 => f(x) =-x+1-x+4 =-2x+5

(II)với 1<=x<4=> f(x) =x-1-x+4 =3

(III)với x>=4 => f(x) =x-1+x-4=2x-5

nhận xét

(I) Và (III) f(x) >3

(II) f(x) =3

giờ quan tâm m

a) có hai nghiêm => m>3 {vì (I) và (III) luôn > 3 => có một nghiêm thuộc (I) và một nghiệm thuộc (II)

b) với m= 3 => f(x) vô số nghiệm

{vì (ii) =3 (h/s) chỉ phụ thuộc đk của x

Cụ thể với m= 3 nghiệm với mọi 1<=x<4

c) m<3