Question

Cho pt : 2x²+nx+n-3=0 (n là tham số)(1)

Tìm giá trị của n để pt (1) có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương

(Mn giải chi tiết giùm mk nka mk cần gấp lém)

Thanks nh

Answer 1

Để pt có nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương \(\Rightarrow x_1+x_2< 0\)

Áp dụng Viet và điều kiện để pt có 2 nghiệm trái dấu ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}ac< 0\\x_1+x_2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(n-3\right)< 0\\-\frac{n}{2}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< n< 3\)