Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu Hien Tran

Cho phương trình \(x^2+\left(m-1\right)x-m=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\)là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh Huyền bằng \(\sqrt{5}\)

Giúp mình nhé

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 11 2019 lúc 22:44

\(a+b+c=1+m-1-m=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-m\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1;x_2\) là độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác có cạnh huyền bằng \(\sqrt{5}\) nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\x_2>0\\x_1^2+x_2^2=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>0\\1+m^2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Linh Bùi
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
sky12
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
Pham Tuấn Anh
Xem chi tiết
Ymzk
Xem chi tiết
sky12
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết