Question

cho phương trình: x²+2x+m=0. Tìm m để :

a) có 2 nghiệm trái dấu

b) có 2 nghiệm dương

c) có 2 nghiệm âm

d) có 2 nghiệm đối nhau

e) có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 1

Answer 1

a) Có 2 ngiệm trái dấu thì P= \(\frac{c}{a}\)<0 <=> m<0

b) Có 2 nghiệm dương thì Δ ≥ 0

S=x₁+x₂=\(-\frac{b}{a}\)>0 <=> -2>0

P=x₁x₂=\(\frac{c}{a}\)>0 <=> m>0

=> (Loại)

c) Có 2 nghiệm âm thì Δ>0

S=x₁+x₂=\(-\frac{b}{a}\)<0 <=> -2<0

P=x₁x₂=\(\frac{c}{a}\)>0 <=> m>0

(Câu d) với câu e) mình chưa biết .-.)

Answer 2

d/ 2 nghiệm đối nhau nghĩa là \(x_1=-x_2\Leftrightarrow x_1+x_2=0\Rightarrow-\frac{b}{a}=0\Leftrightarrow-2=0\) (vô lý)

Vậy ko tồn tại m

e/ Đề bài cần rõ ràng: có đúng một nghiệm lớn hơn 1 hay có ít nhất một nghiệm lớn hơn 1?