Question

Cho phương trình: x² - mx + m - 1 = 0 (1)  (m là tham số).

a. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁ ; x₂ sao cho x₁ + x₂ = 2x₁x_2.

 

Answer 1

`a)` Ptr có:`\Delta=b^2-4ac=(-m)^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2 >= 0 AA m`

  `=>` Ptr luôn có nghiệm với mọi `m`

`b)` Áp dụng Vi-ét. Ta có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=m),(x_1.x_2=c/a=m-1):}`

Ta có:`x_1+x_2=2x_1.x_2`

 `<=>m=2(m-1)`

 `<=>m=2m-2`

 `<=>m=2`