Question

cho phương trình x²-4x+n=0 (1) với n là tham số

1,giải phương trình (1) khi n=3

2, tìm n để phương trình (1) có nghiệm

Answer 1

Lời giải:

1) Khi $n=3$ pt trở thành:
\(x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-x)-(3x-3)=0\)

\(\Leftrightarrow x(x-1)-3(x-1)=0\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=3\end{matrix}\right.\)

2) \(x^2-4x+n=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-4x+4)-4+n=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)^2=4-n\)

Để pt có nghiệm thì \(4-n\geq 0\) (do \((x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) )

\(\Rightarrow n\leq 4\)