Question

Cho phương trình: x^2 -2mx+4=0

a) Giải phương trình với m=3

b) Tìm m để (x1+1)^2 + (x2+1)^2

help me!

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Delta'=m^2-4\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1+1+x_2^2+2x_2+1=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(l\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)