Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Hân
Cho phương trình : (m-1)x²-2mx+m²-1=0 a/ Giải phương trình với m = 2 b/ tìm m để phương trình có nghiệm là -1
Đỗ Thanh Hải
6 tháng 3 2021 lúc 17:37

Với m = 2 phương trình trở thành 

\(x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy......

b) Phương trình có nghiệm là -1 

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)+2m+m^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m-2=0\)

\(\Delta=3^2-4.1.\left(-2\right)=17>0\)

=> pt có 2 nghiệm pbiet \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Thúy Hằng
6 tháng 3 2021 lúc 18:04

a) Thay m=2 vào pt 

⇒ (2-1)x2-2 . 2 . x + 22 -1 = 0

⇒ x2- 4x + 3 = 0 

⇒ x2- x -3x +3 =0

⇒x(x-1) -3(x-1)=0

⇒(x-1) (x-3) = 0

TH1 :   x-1 =0

           x= 1

TH2 :  x-3 =0

           x=3

Vậy x=1 ; x=3

b) Thay x=-1 vào pt 

⇒ (m-1) . 1 + 2m + m2 -1 = 0

⇒  m-1 + 2m +m2 -1 = 0

⇒  m2 + 3m -2 = 0

⇒ m2 + \(\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\)m + \(\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\) m -2 =0

⇒ m( m + \(\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\) ) + 2 ( m +\(\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\)) =0

⇒ ( m+2) ( m + \(\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\)) = 0

Sau đó bn giải ra 2 TH là đc nha 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nhat Tran
Xem chi tiết
Wichapas Bible
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Emm Băng
Xem chi tiết
việt anh ngô
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết