Cho phương trình sau đây :
\(x^{2^{ }}-\left(m-1\right)x+2m-7=0\left(\right)\)
a) Gỉai phương trình khi m = -1 .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m .
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu .
d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(x\)21 + \(x\)22 = 10 .
e) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm \(x_1\) , \(x_2\) không phụ thuộc vào m .
HELP ME !!!!!!
Cho phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\) (1)
a, Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2\ge10\)
Cho phương trình : \(x^2-\left(m+2\right)x-m-3=0\) (1)
a, Giải phương trình khi m = -1
b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2>1\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\left(1\right)\)
a) Chứng minh \(\left(1\right)\) luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm giá trị của m để \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm trái dấu.
c) Tìm giá trị của m để \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
tìm m để phương trình :\(mx^2-2\left(m+1\right)x+2=0\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2. khi đó hãy lập phương trình có các nghiệm như sau:
a) - 3x1 và - 2x2
b) x1 + x2 và x1.x2
Cho phương trình \(x^2-\left(m-2\right)x-8=0\), với m là tham số.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức \(Q=\left(x^2_1-1\right)\left(x^2_2-4\right)\) có giá trị lớn nhất.
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y đạt GTNN
Cho phương trình x2 -2.(m-1) x+2m - 5 = 0 (1) với m là tham số.
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b) Tìm các giá trị của m để ( x12 - 2mx1 +2m - 1) (x2 -2 ) \(\le\) 0
Cho phương trình \(x^2-x+m=0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1< x_2< 2\)Giúp mình bài này với ạ. MÌnh cảm ơn nhiều !
Cho phương trình: x\(^2\) + 2(m+2)x - (4m+12) = 0
a)Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b)Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x\(_1\), x\(_2\) thoả mãn x\(_1\)=x\(_2\)\(^2\)
