§3. Hàm số bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ánh Dương

Cho phương trình \(\left(x^2+4x-2m\right)^2-4x^2-17x+6m=0\).Tìm m để phương trình :

a) Có 4 nghiệm phân biệt
b) vô nghiệm

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 10 2020 lúc 21:35

§3. HÀM SỐ BẬC HAI

Đây là 2 TH mà 2 tập giao nhau bằng rỗng (trên hình vẽ chúng nằm rời nhau), nhìn hình ta thấy chúng xảy ra khi:

D=\(\left[{}\begin{matrix}m+5\le-2\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-7\\m\ge3\end{matrix}\right.\)

(Chú ý tới đầu mút của các tập xem dấu "=" có thể xảy ra hay ko)

Do đó 2 tập giao nhau khác rỗng khi: \(-7< m< 3\) (chính là phần bù trong R của D)

Cách thứ 2 là làm trực tiếp:

Đây là TH mà 2 tập giao nhau khác rỗng (trên hình vẽ chúng sẽ chạm nhau):

§3. HÀM SỐ BẬC HAI

Nhưng ở hình trên, nếu tiếp tục dịch chuyển tập [m; m+5) qua trái một cách "quá mức", nghĩa là thế này:

§3. HÀM SỐ BẬC HAI

Thì 2 tập sẽ ko còn giao nhau nữa (tương tự với hình còn lại)

Do đó, từ hình vẽ ta thấy để 2 tập giao nhau khác rỗng thì 2 điều sau cần phải xảy ra:

\(m< 3\) (phần tử nhỏ nhất của tập "này" nhỏ hơn phần tử lớn nhất của tập "kia")

\(m+5>-2\) (phần từ lớn nhất của tập "này" lớn hơn phần tử nhỏ nhất của tập "kia")

Viết ngắn gọn: \(\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m+5>-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-7< m< 3\)

Hai cách làm đều cho kết quả giống nhau

Và vẫn cần chút ý đến các mút xem dấu "=" có xảy ra hay ko

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lana(Nana)
Xem chi tiết
Lương Đại
Xem chi tiết
Mai Anh Vũ
Xem chi tiết
Hán Bình Nguyên
Xem chi tiết
Lương Nguyễn Anh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Quang
Xem chi tiết
Hung Luong
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết