Question

Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\) sau khi rút gọn được phân số \(\dfrac{c}{d}\) chứng tỏ rằng:

1) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

2) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Answer 1

Theo đề bài ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\) ( tính chất dãy tỉ số = nhau )

=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) ( tính chất dãy tỉ số = nhau )

Answer 2

Giải:

Vì \(\dfrac{a}{b}\) sau khi rút gọn sẽ bằng \(\dfrac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(1,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}.\)

\(2,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}.\)

\(\Rightarrowđpcm.\)