Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jenny Phạm

Bài 1 : Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng Minh :

a) \(\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

b) \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{ac+c^2}{bd+d^2}\)

c) \(\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

d) \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}=\dfrac{a}{b}\)

e) \(\dfrac{a+3b}{c+3d}=\dfrac{b}{d}\)

 Mashiro Shiina
23 tháng 6 2017 lúc 21:19

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)

Ta có:

Nếu:

\(\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\Leftrightarrow\left(2a+c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(2b+d\right)\)

\(\Leftrightarrow2a\left(b-d\right)+c\left(b-d\right)=a\left(2b+d\right)-c\left(2b+d\right)\)

\(\Leftrightarrow2ab-2ad+bc-cd=2ab+ad-2bc+cd\)

\(\Leftrightarrow ad=bc\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+c}{2b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bạch Gia Chí
Xem chi tiết
Trần Xuân Tùng
Xem chi tiết
công chúa Serenity
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Thanh
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
Xem chi tiết
pham minh quang
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Trèo lên cột điện thế hi...
Xem chi tiết
Skegur
Xem chi tiết