Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Quang Dũng

Cho phân số B=\(\dfrac{10n}{5n-3}\)

a)Tìm \(\in\)Z để B có giá trị nguyên

b)Tìm giá trị lớn nhất của B

Quìn
4 tháng 4 2017 lúc 16:53

a) Để B có giá trị nguyên thì:

\(10n⋮5n-3\)

\(10n-2\left(5n-3\right)⋮5n-3\)

\(10n-10n+6⋮5n-3\)

\(\Rightarrow6⋮5n-3\)

\(5n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta có bảng giá trị của \(n\)

\(5n-3\) \(1\) \(-1\) \(2\) \(-2\) \(3\) \(-3\) \(9\) \(-9\)
\(n\) \(\dfrac{4}{5}\) \(\dfrac{2}{5}\) \(1\) \(\dfrac{1}{5}\) \(\dfrac{6}{5}\) \(0\) \(\dfrac{12}{5}\) \(\dfrac{-6}{5}\)

\(n\in Z\) nên ta có \(n=\left\{0;1\right\}\)

b) \(\dfrac{10n}{5n-3}=\dfrac{10n}{5n-3}-2+2\)

\(=\dfrac{10n}{5n-3}-\dfrac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}+2\)

\(=\dfrac{10n}{5n-3}-\dfrac{10n-6}{5n-3}+2\)

\(=\dfrac{10n-10n+6}{5n-3}+2\)

\(=\dfrac{6}{5n-3}+2\)

Để B đạt giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{6}{5n-3}\) phải đạt giá trị lớn nhất.

Để \(\dfrac{6}{5n-3}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(5n-3\) phải đạt giá trị dương nhỏ nhất.

Với \(n\in Z\) ta tìm được \(n=1\) để \(\dfrac{6}{5n-3}\) lớn nhất, khi đó \(B=3+2=5\)

Vậy giá trị lớn nhất của B là 5

Sawada Tsuna Yoshi
4 tháng 4 2017 lúc 16:30

a) Để B có giá trị nguyên thì

\(10n⋮5n-3\)

\(\Rightarrow2\left(5n-3\right)+6⋮5n-3\)

\(Vì\) \(2\left(5n-3\right)⋮5n-3\)

\(\Rightarrow6⋮5n-3\)\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Ta lập được bảng sau

5n-3 -1 -2 -3 -6 1 2 3 6
n / / 0 / / 1 /

/

Vậy các số nguyên n để B là số nguyên là 0;1

Sửu Nhi
4 tháng 4 2017 lúc 17:41

ta có

\(\dfrac{10n}{5n-3}\)=\(\dfrac{10n-3+3}{5n-3}\)=2+\(\dfrac{3}{5n-3}\)

để cho B nguyên thì \(\dfrac{3}{5n-3}\)nguyên

suy ra 3 chia hết cho 5n-3

suy ra 5n+3 =1 hoặc 3 hoặc -1 hoặc -3

thử từng số ta có n=0 là thỏa mãn

1 ticks cho tui với nha hihi

Sửu Nhi
4 tháng 4 2017 lúc 18:10

và 1 nữa nhá bạn mình quên

ticks 2 lần cái

Võ Nguyễn Mai Hương
4 tháng 4 2017 lúc 19:45

. Sửu Nhi làm sai


Các câu hỏi tương tự
Đinh Như Quỳnh
Xem chi tiết
Phan Thị Mai Thy
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Nanami Luchia
Xem chi tiết
Thap Chau Lan Hoang
Xem chi tiết
Phạm Thị Hiền Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu HIền
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết