Cho parabol (P)=x2 và đường thẳng (d):y=2(m-3)x+2m-5. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B nằm khác phía của trục Oy sao cho tam giác OAB vuông tại O.
Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx+1\) (m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng \(\frac{3}{2}\)
2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
cho đường thẳng (d) : y=mx+m+1 và parabol (P) : y=x^2 . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1,x2 nằm khác phía đối vs trục tung thỏa mãn điều kiện : 2x1-3x2=5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 (m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn: (x1+1)(x2+1)=0
cho đường thẳng (d) : y=2x+m và parabol (P) : y=x^2 . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
Bài 1: Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y= 3mx + 1 - m2 ( m là tham số)
a) TÌm m để (d) đường thẳng đi qua A( 1; -9)
b) Tìm m để (d) m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thõa mãn x1 + x2 = 2x1x2
Trong mặt phẳng tọa oxy cho parabol (P) y= -x2 và đường thẳng (d) y= mx +2 ( m là tham số ) a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 1 điểm duy nhất
b) Cho 2 điểm A(-2;m) và B(1;n) . Tìm m,m để A thuộc (P) , B thuộc (d)
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến (d) . Tìm m để độ dài đoạn OH lớn nhất
Bài 5: Cho hàm số (P): \(y=x^2\) và hàm số(d): y = x + m
1. Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
2. Xác định Phương trình đường thẳng (d’) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P)
3. Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng \(3\sqrt{2}\)