Question

Bài 1: Cho parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y= 3mx + 1 - m² ( m là tham số)

a) TÌm m để (d) đường thẳng đi qua A( 1; -9)

b) Tìm m để (d) m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂ thõa mãn            x₁ + x₂ = 2x₁x₂ 

Answer 1

Bài 1: 

a) Để (d) đi qua A(1;-9) thì

Thay x=1 và y=-9 vào (d), ta được:

\(3m\cdot1+1-m^2=-9\)

\(\Leftrightarrow-m^2+3m+1+9=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m-10=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-5m+2m-10=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-5\right)+2\left(m-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-5=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Để (d) đi qua A(1;-9) thì \(m\in\left\{5;-2\right\}\)