Cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): y = mx - m + 1

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trục Oy chia tam giác OAB thành hai tam giác có tỉ số diện tích là 2

Có hỗn hợp gồm bột Al, Mg và một kim loại hoạt động (có hoá trị thay đổi). Thêm dần dung dịch NaOH vào 19,95 gam hỗn hợp A cho đến khi không còn khí thoát ra thì thu được 1,68 lít H2 (đktc) và hỗn hợp chất rắn B. Sau đó, cho dung dịch HCl dư vào hỗn hợp B thì thu được 8,4 lít H2 (đktc) và dung dịch D. Thêm dung dịch NaOH tới dư vào dung dịch D rồi lọc lấy kết tủa, rửa sạch và nung kết tủa trong không khí tới khối lượng không đổi được 27,0 gam chất rắn C. (Biết kim loại M và hidroxit của nó không tan trong nước và không tác dụng với kiềm)

Một ô tô dự định đi quãng đường AB dài 240km với một vận tốc định trước. Sau 2 giờ đầu đi với vận tốc dự định, do đường xấu nên ô tô phải giảm vận tốc đi 10km/h trên quãng đường còn lại do đó nó đến B chậm hơn so với dự định là 42 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô

Cho a, b là nghiệm của pt \(x^2+px+1=0\)

c, d là nghiệm của pt \(x^2+qx+1=0\)

Chứng minh: \(\left(c-a\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)=\left(p-q\right)^2\)

Tìm GTNN:

D = \(x^2+2y^2+3z^2-2xy+2zx-2x-2y-8z+19\)

Tìm GTNN của:

G=\(\left(x-2\right)^4+\left(x+6\right)^4\)

Nung a gam MCO3 ( M là kim loại chỉ có hóa trị II trong hợp chất) một thời gian thu đc b gam chất rắn B và x lít (đktc) khí CO2 bay ra. Hòa tan hoàn toàn chất rắn B bằng dd HCl thi đc dd chứa muối E và y lít (đktc) khí CO2 bay ra. Nếu cho d gam kim loại M tác dụng hết vs z lít (đktc) khí Cl2 (thể tích vừa đủ) thì thu đc muối E có khối lượng bằng khối lượng muối có trong dd trên. Lập biểu thức tính x, y, z theo a, b, d