Question

Cho parabol (P): y= x\(^2\) và đường thẳng (d): y= x+m-1(với m là tham số)

a) Vẽ parabol (P)

b) Tìm tất cả các giá trị m để (P) cắt (d) tại đúng một điểm.

Answer 1

a) Tự vẽ

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) & (P) là

\(x^2=x+m-1\)

\(\Rightarrow x^2-x-m+1=0\)

(P) cắt (d) tại 1 điểm => PT chỉ có một nghiệm duy nhất

=> \(\Delta=0\)

Ta có \(\Delta=\left(-1\right)^2+4\left(m-1\right)=1+4m-4=4m-3\)

\(\Delta=0\Rightarrow4m-3=0\Rightarrow4m=3\Rightarrow m=\frac{3}{4}\)

Vậy với \(m=\frac{3}{4}\) thì (d) cắt (P) tại một điểm duy nhất

Answer 2

(P) = 3x\(^2\) nha

mình viết nhầm xíu :>>