Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-x-m+2=x+4\Leftrightarrow x^2-2x-m-2=0\) (1)
Khi đó nghiệm \(x_1;x_2\) của (1) là hoành độ của A và B
\(\Rightarrow x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{x_1+x_2}{2}=-\dfrac{-2}{2}=1\)
Do \(M\in d\Rightarrow y_M=x_M+4=1+4=5\)
Vậy tọa độ của M là \(M\left(1;5\right)\)
cho parabol (P) : y= -x2 -1 và đường thẳng (d) đi qua điểm I (0;-2) và có hệ số góc k
a) tìm k để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b) gọi A,B là các giao điểm của (d) và (p) và có hoành độ lầ lượt là x1,x2 , tìm k để trung điểm của đoạn thẳng AB nằm trên trục tung
Cho parabol (P): \(y=2x^2+6x-1\)
Tìm giá trị của k để đường thẳng Δ: \(y=x\left(k+6\right)+1\) cắt parabol tại hai điểm phân biệt M,N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d: \(4x+2y-3=0\)
cho hàm số \(y=x^2-2x+2\) có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng d:\(y=x+m\). Gọi \(m_o\) là giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho \(OA^2+OB^2=10\). Tìm m
cho hàm số =-x^2+2x có đồ thị (P). Tìm m để đường thẳng d:y= m cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho các điểm này đều có hoành độ dương
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nử khoảng [-10;-4] để đường thẳng d:y=(m+1)x+m+2 cắt parabol (P): \(y=x^2+x-3\) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng 1 phía đối với trục tung
a) lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x\(^2\)+3x+2
b) tìm m để đường thẳng y = -x+m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
c) tìm m để đường thẳng y = -2x+3m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x\(_1\)= 3x\(_2\)
cho hàm số y=x2+4x-3. tìm m để đường thẳng d:y=-mx-3 cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho trung điểm AB nằm trên trục Ox
lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: -x^2+4x. xác định m để p cắt đường thẳng y=x+m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=5
Câu 1 : Cho đồ thị (C) của hàm số y = x2 - 4x + m và đường thẳng (d) y = -x +1
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m =3 . Xác định toạ độ giao điểm của đths vừa vẽ với đường thẳng (d) bằng phép tính . b) Tìm m đê (d) cắt (C) tại hai điểm phâm biệt A,B . Xác định toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB
