Question

Câu 1 : Cho đồ thị (C) của hàm số y = x² - 4x + m và đường thẳng (d) y = -x +1

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m =3 . Xác định toạ độ giao điểm của đths vừa vẽ với đường thẳng (d) bằng phép tính . b) Tìm m đê (d) cắt (C) tại hai điểm phâm biệt A,B . Xác định toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB

Answer 1

a: Khi m=3 thì (C): y=x^2-4x+3

PTHĐGĐ là:

x^2-4x+3=-x+1

=>x^2-4x+3+x-1=0

=>x^2-3x+2=0

=>x=1 hoặc x=2

=>y=-1+1=0 và y=-2+1=-1

b: PTHĐGĐ là:

\(x^2-4x+m=-x+1\)

=>x^2-4x+m+x-1=0

=>x^2-3x+m-1=0

Δ=(-3)^2-4(m-1)

=9-4m+4=-4m+13

Để (C) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì -4m+13>0

=>-4m>-13

=>m<13/4